/ ___________\ | / 4 | log| / x + - - 4 | \\/ x /
log(sqrt(x + 4/x - 4))
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
1 2 - - -- 2 2 x --------- 4 x + - - 4 x
2 / 4 \ |1 - --| | 2| 4 \ x / -- - -------------- 3 / 4\ x 2*|-4 + x + -| \ x/ ------------------- 4 -4 + x + - x
/ 3 \ | / 4 \ / 4 \ | | |1 - --| 6*|1 - --| | | | 2| | 2| | | 6 \ x / \ x / | 2*|- -- + --------------- - ---------------| | 4 2 3 / 4\| | x / 4\ x *|-4 + x + -|| | 2*|-4 + x + -| \ x/| \ \ x/ / -------------------------------------------- 4 -4 + x + - x