Derivada de ln(x+3)^3

1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 3 \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 3 \right)}$:

   1. Sustituimos $u = x + 3$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$:

      1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x + 3}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}$

4. Simplificamos:

   $\frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}$