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ln(x+ tres)^ tres
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ln(x más tres) en el grado tres
ln(x+3)3
lnx+33
ln(x+3)³
ln(x+3) en el grado 3
lnx+3^3
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ln(x-3)^3
Expresiones con funciones
ln
ln(x-1)
ln(-x)
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))
ln(x^2-2x)

Derivada de la función/ (x+3)/ ln(x+3)^3

Derivada de ln(x+3)^3

Solución

Ha introducido [src]

   3       
log (x + 3)

$$\log{\left(x + 3 \right)}^{3}$$

log(x + 3)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x + 3 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 3 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 3$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x + 3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}$
Simplificamos:

$\frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}$

Respuesta:

$\frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2       
3*log (x + 3)
-------------
    x + 3

$$\frac{3 \log{\left(x + 3 \right)}^{2}}{x + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(2 - log(3 + x))*log(3 + x)
-----------------------------
                  2          
           (3 + x)

$$\frac{3 \left(2 - \log{\left(x + 3 \right)}\right) \log{\left(x + 3 \right)}}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2                      \
6*\1 + log (3 + x) - 3*log(3 + x)/
----------------------------------
                    3             
             (3 + x)

$$\frac{6 \left(\log{\left(x + 3 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 3 \right)} + 1\right)}{\left(x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

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