Sr Examen

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Derivada de la función/ ln(1+2x)

Derivada de ln(1+2x)

Solución

Ha introducido [src]

log(1 + 2*x)

$$\log{\left(2 x + 1 \right)}$$

log(1 + 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2}{2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{2}{2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2   
-------
1 + 2*x

$$\frac{2}{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -4     
----------
         2
(1 + 2*x)

$$- \frac{4}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    16    
----------
         3
(1 + 2*x)

$$\frac{16}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de ln(1+2x)