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x-x^2+ln(1+2*x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
x-x^ dos +ln(uno + dos *x)
x menos x al cuadrado más ln(1 más 2 multiplicar por x)
x menos x en el grado dos más ln(uno más dos multiplicar por x)
x-x2+ln(1+2*x)
x-x2+ln1+2*x
x-x²+ln(1+2*x)
x-x en el grado 2+ln(1+2*x)
x-x^2+ln(1+2x)
x-x2+ln(1+2x)
x-x2+ln1+2x
x-x^2+ln1+2x
Expresiones semejantes
x-x^2-ln(1+2*x)
x-x^2+ln(1-2*x)
x+x^2+ln(1+2*x)
Expresiones con funciones
ln
ln(×)
ln(x+a)
ln(e^x-e^a)
ln^3(3x)
ln(2/x)

Derivada de la función/ x-x^2/ 1+2*x/ x-x^2+ln(1+2*x)

Derivada de x-x^2+ln(1+2*x)

Solución

Ha introducido [src]

     2               
x - x  + log(1 + 2*x)

$$\left(- x^{2} + x\right) + \log{\left(2 x + 1 \right)}$$

x - x^2 + log(1 + 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x^{2} + x\right) + \log{\left(2 x + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $1 - 2 x$
2. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{2 x + 1}$
Como resultado de: $- 2 x + 1 + \frac{2}{2 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{3 - 4 x^{2}}{2 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{3 - 4 x^{2}}{2 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2   
1 - 2*x + -------
          1 + 2*x

$$- 2 x + 1 + \frac{2}{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /        2     \
-2*|1 + ----------|
   |             2|
   \    (1 + 2*x) /

$$- 2 \left(1 + \frac{2}{\left(2 x + 1\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    16    
----------
         3
(1 + 2*x)

$$\frac{16}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-x^2+ln(1+2*x)