Sr Examen

Derivada de ln√(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /  _______\
log\\/ x - 1 /
$$\log{\left(\sqrt{x - 1} \right)}$$
log(sqrt(x - 1))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1    
---------
2*(x - 1)
$$\frac{1}{2 \left(x - 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
    -1     
-----------
          2
2*(-1 + x) 
$$- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    1    
---------
        3
(-1 + x) 
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de ln√(x-1)