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ln(x^(1÷2)+2)
Derivada de la función/ ln(x^(1÷2)+2)

Derivada de ln(x^(1÷2)+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /  ___    \
log\\/ x  + 2/
$$\log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}$$ 
log(sqrt(x) + 2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         1         
-------------------
    ___ /  ___    \
2*\/ x *\\/ x  + 2/
$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 2\right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / 1           1      \ 
-|---- + -------------| 
 | 3/2     /      ___\| 
 \x      x*\2 + \/ x // 
------------------------
       /      ___\      
     4*\2 + \/ x /
$$- \frac{\frac{1}{x \left(\sqrt{x} + 2\right)} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}}{4 \left(\sqrt{x} + 2\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 3             2                 3       
---- + ----------------- + --------------
 5/2                   2    2 /      ___\
x       3/2 /      ___\    x *\2 + \/ x /
       x   *\2 + \/ x /                  
-----------------------------------------
                /      ___\              
              8*\2 + \/ x /
$$\frac{\frac{3}{x^{2} \left(\sqrt{x} + 2\right)} + \frac{2}{x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + 2\right)^{2}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}}{8 \left(\sqrt{x} + 2\right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x^(1÷2)+2)
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