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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=ln((uno +2x)/ uno -2x)^(uno / cuatro)
y es igual a ln((1 más 2x) dividir por 1 menos 2x) en el grado (1 dividir por 4)
y es igual a ln((uno más 2x) dividir por uno menos 2x) en el grado (uno dividir por cuatro)
y=ln((1+2x)/1-2x)(1/4)
y=ln1+2x/1-2x1/4
y=ln1+2x/1-2x^1/4
y=ln((1+2x) dividir por 1-2x)^(1 dividir por 4)
Expresiones semejantes
y=ln((1-2x)/1-2x)^(1/4)
y=ln((1+2x)/1+2x)^(1/4)
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(×)
ln(1+x²)
ln(x+10)^10
ln(x+1/x)

Derivada de la función/ y=ln((1+2x)/1-2x)^(1/4)

Derivada de y=ln((1+2x)/1-2x)^(1/4)

Solución

Ha introducido [src]

    ____________________
   /    /1 + 2*x      \ 
4 /  log|------- - 2*x| 
\/      \   1         /

$$\sqrt[4]{\log{\left(- 2 x + \frac{2 x + 1}{1} \right)}}$$

log((1 + 2*x)/1 - 2*x)^(1/4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(- 2 x + \frac{2 x + 1}{1} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(- 2 x + \frac{2 x + 1}{1} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = - 2 x + \frac{2 x + 1}{1}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x + \frac{2 x + 1}{1}\right)$ :
  1. diferenciamos $- 2 x + \frac{2 x + 1}{1}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de: $2$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de: $0$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $0$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=ln((1+2x)/1-2x)^(1/4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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