Derivada de y=ln((1+2x)/1-2x)^(1/4)

1. Sustituimos $u = \log{\left(- 2 x + \frac{2 x + 1}{1} \right)}$.

2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{u}$ tenemos $\frac{1}{4 u^{\frac{3}{4}}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(- 2 x + \frac{2 x + 1}{1} \right)}$:

   1. Sustituimos $u = - 2 x + \frac{2 x + 1}{1}$.

   2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x + \frac{2 x + 1}{1}\right)$:

      1. diferenciamos $- 2 x + \frac{2 x + 1}{1}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:

               1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

               2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

                  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

                  Entonces, como resultado: $2$

               Como resultado de: $2$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-2$

         Como resultado de: $0$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $0$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $0$

Respuesta:

$0$