Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Gráfico de la función y =:
ln(1-x^3)
Expresiones idénticas
ln(uno -x^ tres)
ln(1 menos x al cubo )
ln(uno menos x en el grado tres)
ln(1-x3)
ln1-x3
ln(1-x³)
ln(1-x en el grado 3)
ln1-x^3
Expresiones semejantes
ln(1+x^3)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+3)^3
ln(x-1)
ln(-x)
ln(x/2)
ln((x^2)/(1-x^2))

Derivada de la función/ 1-x^3/ ln(1-x^3)

Derivada de ln(1-x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   /     3\
log\1 - x /

$$\log{\left(1 - x^{3} \right)}$$

log(1 - x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x^{2}}{1 - x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2 
-3*x  
------
     3
1 - x

$$- \frac{3 x^{2}}{1 - x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         3 \
    |      3*x  |
3*x*|2 - -------|
    |          3|
    \    -1 + x /
-----------------
           3     
     -1 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} + 2\right)}{x^{3} - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         3          6   \
  |      9*x        9*x    |
6*|1 - ------- + ----------|
  |          3            2|
  |    -1 + x    /      3\ |
  \              \-1 + x / /
----------------------------
                3           
          -1 + x

$$\frac{6 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} + 1\right)}{x^{3} - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de ln(1-x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución