Derivada de ln3x^4

Ha introducido [src]

   4     
log (3*x)

\log{\left(3 x \right)}^{4}

log(3*x)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(3 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(3 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 \log{\left(3 x \right)}^{3}}{x}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(3 x \right)}^{3}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3     
4*log (3*x)
-----------
     x

\frac{4 \log{\left(3 x \right)}^{3}}{x}

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Segunda derivada [src]

     2                    
4*log (3*x)*(3 - log(3*x))
--------------------------
             2            
            x

\frac{4 \left(3 - \log{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(3 x \right)}^{2}}{x^{2}}

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Tercera derivada [src]

  /                      2     \         
4*\6 - 9*log(3*x) + 2*log (3*x)/*log(3*x)
-----------------------------------------
                     3                   
                    x

\frac{4 \left(2 \log{\left(3 x \right)}^{2} - 9 \log{\left(3 x \right)} + 6\right) \log{\left(3 x \right)}}{x^{3}}

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de ln3x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución