Sr Examen

Derivada de π+πsin(3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
pi + pi*sin(3*x)
$$\pi \sin{\left(3 x \right)} + \pi$$
pi + pi*sin(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
3*pi*cos(3*x)
$$3 \pi \cos{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-9*pi*sin(3*x)
$$- 9 \pi \sin{\left(3 x \right)}$$
3-я производная [src]
-27*pi*cos(3*x)
$$- 27 \pi \cos{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-27*pi*cos(3*x)
$$- 27 \pi \cos{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de π+πsin(3x)