sin(x) / 1 \ E *|x - ------| \ cos(x)/
E^sin(x)*(x - 1/cos(x))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de:
Como resultado de:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ sin(x)\ sin(x) / 1 \ sin(x) |1 - -------|*e + |x - ------|*cos(x)*e | 2 | \ cos(x)/ \ cos (x)/
/ 2 \ | 2*sin (x) | |1 + --------- | | 2 | | cos (x) / 1 \ / 2 \ / sin(x)\ | sin(x) -|------------- + |x - ------|*\- cos (x) + sin(x)/ + 2*|-1 + -------|*cos(x)|*e | cos(x) \ cos(x)/ | 2 | | \ \ cos (x)/ /
/ / 2 \ \ | | 6*sin (x)| | | |5 + ---------|*sin(x) | | 2 | 2 | | | 6*sin (x) / sin(x)\ / 2 \ \ cos (x) / / 1 \ / 2 \ | sin(x) |-3 - --------- + 3*|-1 + -------|*\- cos (x) + sin(x)/ - ---------------------- - |x - ------|*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)|*e | 2 | 2 | 2 \ cos(x)/ | \ cos (x) \ cos (x)/ cos (x) /