4 x ----------- 2 / 3 \ \4*x - 5/
x^4/(4*x^3 - 5)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
6 3 24*x 4*x - ----------- + ----------- 3 2 / 3 \ / 3 \ \4*x - 5/ \4*x - 5/
/ / 3 \\ | 3 | 18*x || | 4*x *|-1 + ---------|| | 3 | 3|| 2 | 16*x \ -5 + 4*x /| 12*x *|1 - --------- + ---------------------| | 3 3 | \ -5 + 4*x -5 + 4*x / --------------------------------------------- 2 / 3\ \-5 + 4*x /
/ / 3 6 \ \ | 3 | 108*x 864*x | / 3 \| | 2*x *|1 - --------- + ------------| 3 | 18*x || | | 3 2| 24*x *|-1 + ---------|| | 3 | -5 + 4*x / 3\ | | 3|| | 36*x \ \-5 + 4*x / / \ -5 + 4*x /| 24*x*|1 - --------- - ----------------------------------- + ----------------------| | 3 3 3 | \ -5 + 4*x -5 + 4*x -5 + 4*x / ----------------------------------------------------------------------------------- 2 / 3\ \-5 + 4*x /