Derivada de 3^(1+x)+3^(1-x)

1. diferenciamos $3^{1 - x} + 3^{x + 1}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = x + 1$.

   2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 1\right)$:

      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $3^{x + 1} \log{\left(3 \right)}$

   4. Sustituimos $u = 1 - x$.

   5. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$

   6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$:

      1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         Como resultado de: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 3^{1 - x} \log{\left(3 \right)}$

   Como resultado de: $- 3^{1 - x} \log{\left(3 \right)} + 3^{x + 1} \log{\left(3 \right)}$

2. Simplificamos:

   $3^{1 - x} \left(9^{x} - 1\right) \log{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$3^{1 - x} \left(9^{x} - 1\right) \log{\left(3 \right)}$