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y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5
Derivada de la función/ y=1\x/ sqrtx/ x^4+5/ y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5

Derivada de y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               4    
1    5      ___     
- - --- - \/ x   + 5
x    10             
    x
(−(x)4+(−5x10+1x))+5\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(- \frac{5}{x^{10}} + \frac{1}{x}\right)\right) + 5 
1/x - 5/x^10 - (sqrt(x))^4 + 5
Solución detallada

  1. diferenciamos (−(x)4+(−5x10+1x))+5\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(- \frac{5}{x^{10}} + \frac{1}{x}\right)\right) + 5 miembro por miembro:

    1. diferenciamos −(x)4+(−5x10+1x)- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(- \frac{5}{x^{10}} + \frac{1}{x}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos −5x10+1x- \frac{5}{x^{10}} + \frac{1}{x} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos u=x10u = x^{10}.

          2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx10\frac{d}{d x} x^{10}:

            1. Según el principio, aplicamos: x10x^{10} tenemos 10x910 x^{9}

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            −10x11- \frac{10}{x^{11}}

          Entonces, como resultado: 50x11\frac{50}{x^{11}}

        Como resultado de: −1x2+50x11- \frac{1}{x^{2}} + \frac{50}{x^{11}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

        2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

          1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x−1x2+50x11- 2 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{50}{x^{11}}

    2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

    Como resultado de: −2x−1x2+50x11- 2 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{50}{x^{11}}

  2. Simplificamos:

    −2x12−x9+50x11\frac{- 2 x^{12} - x^{9} + 50}{x^{11}}

Respuesta:

−2x12−x9+50x11\frac{- 2 x^{12} - x^{9} + 50}{x^{11}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000000000010000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1           50
- -- - 2*x + ---
   2          11
  x          x
−2x−1x2+50x11- 2 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{50}{x^{11}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     1    275\
2*|-1 + -- - ---|
  |      3    12|
  \     x    x  /
2(−1+1x3−275x12)2 \left(-1 + \frac{1}{x^{3}} - \frac{275}{x^{12}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     1100\
6*|-1 + ----|
  |       9 |
  \      x  /
-------------
       4     
      x
6(−1+1100x9)x4\frac{6 \left(-1 + \frac{1100}{x^{9}}\right)}{x^{4}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5
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