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$y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= uno \x- cinco \x^ diez - cinco \ cinco sqrtx^ cuatro +5
y es igual a 1\x menos 5\x en el grado 10 menos 5\5 raíz cuadrada de x en el grado 4 más 5
y es igual a uno \x menos cinco \x en el grado diez menos cinco \ cinco raíz cuadrada de x en el grado cuatro más 5
y=1\x-5\x^10-5\5√x^4+5
y=1\x-5\x10-5\5sqrtx4+5
y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx⁴+5
Expresiones semejantes
y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4-5
y=1\x+5\x^10-5\5sqrtx^4+5
y=1\x-5\x^10+5\5sqrtx^4+5

Derivada de la función/ sqrtx/ y=1\x/ x^4+5/ y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5

Derivada de y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5

Solución

Ha introducido [src]

               4    
1    5      ___     
- - --- - \/ x   + 5
x    10             
    x

$$\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(- \frac{5}{x^{10}} + \frac{1}{x}\right)\right) + 5$$

1/x - 5/x^10 - (sqrt(x))^4 + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(- \frac{5}{x^{10}} + \frac{1}{x}\right)\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(- \frac{5}{x^{10}} + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{5}{x^{10}} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{10}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{10}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{10}$ tenemos $10 x^{9}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{10}{x^{11}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{50}{x^{11}}$
    Como resultado de: $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{50}{x^{11}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{50}{x^{11}}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 2 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{50}{x^{11}}$
Simplificamos:

$\frac{- 2 x^{12} - x^{9} + 50}{x^{11}}$

Respuesta:

$\frac{- 2 x^{12} - x^{9} + 50}{x^{11}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1           50
- -- - 2*x + ---
   2          11
  x          x

$$- 2 x - \frac{1}{x^{2}} + \frac{50}{x^{11}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     1    275\
2*|-1 + -- - ---|
  |      3    12|
  \     x    x  /

$$2 \left(-1 + \frac{1}{x^{3}} - \frac{275}{x^{12}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     1100\
6*|-1 + ----|
  |       9 |
  \      x  /
-------------
       4     
      x

$$\frac{6 \left(-1 + \frac{1100}{x^{9}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1\x-5\x^10-5\5sqrtx^4+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución