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(x-18)^2*e^(x-18)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
(x- dieciocho)^ dos *e^(x- dieciocho)
(x menos 18) al cuadrado multiplicar por e en el grado (x menos 18)
(x menos dieciocho) en el grado dos multiplicar por e en el grado (x menos dieciocho)
(x-18)2*e(x-18)
x-182*ex-18
(x-18)²*e^(x-18)
(x-18) en el grado 2*e en el grado (x-18)
(x-18)^2e^(x-18)
(x-18)2e(x-18)
x-182ex-18
x-18^2e^x-18
Expresiones semejantes
(x+18)^2*e^(x-18)
(x-18)^2*e^(x+18)

Derivada de la función/ e^(x-18)/ (x-18)^2*e^(x-18)

Derivada de (x-18)^2*e^(x-18)

Solución

Ha introducido [src]

        2  x - 18
(x - 18) *E

$$e^{x - 18} \left(x - 18\right)^{2}$$

(x - 18)^2*E^(x - 18)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 18\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 18$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 18\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 18$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-18$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 36$
$g{\left(x \right)} = e^{x - 18}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 18$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 18\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 18$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-18$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x - 18}$
Como resultado de: $\left(x - 18\right)^{2} e^{x - 18} + \left(2 x - 36\right) e^{x - 18}$
Simplificamos:

$\left(x - 18\right) \left(x - 16\right) e^{x - 18}$

Respuesta:

$\left(x - 18\right) \left(x - 16\right) e^{x - 18}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2  x - 18                x - 18
(x - 18) *e       + (-36 + 2*x)*e

$$\left(x - 18\right)^{2} e^{x - 18} + \left(2 x - 36\right) e^{x - 18}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/               2      \  -18 + x
\-70 + (-18 + x)  + 4*x/*e

$$\left(4 x + \left(x - 18\right)^{2} - 70\right) e^{x - 18}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                2      \  -18 + x
\-102 + (-18 + x)  + 6*x/*e

$$\left(6 x + \left(x - 18\right)^{2} - 102\right) e^{x - 18}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-18)^2*e^(x-18)