Derivada de y=2^x^6

Solución

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{6}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{6}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \cdot 2^{x^{6}} x^{5} \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$6 \cdot 2^{x^{6}} x^{5} \log{\left(2 \right)}$

Primera derivada [src]

   / 6\          
   \x /  5       
6*2    *x *log(2)

$$6 \cdot 2^{x^{6}} x^{5} \log{\left(2 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   / 6\                            
   \x /  4 /       6       \       
6*2    *x *\5 + 6*x *log(2)/*log(2)

$$6 \cdot 2^{x^{6}} x^{4} \left(6 x^{6} \log{\left(2 \right)} + 5\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

    / 6\                                               
    \x /  3 /         12    2          6       \       
12*2    *x *\10 + 18*x  *log (2) + 45*x *log(2)/*log(2)

$$12 \cdot 2^{x^{6}} x^{3} \left(18 x^{12} \log{\left(2 \right)}^{2} + 45 x^{6} \log{\left(2 \right)} + 10\right) \log{\left(2 \right)}$$

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=2^x^6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución