Derivada de y=3x^7-4x^5-3x^2+x-3

1. diferenciamos $\left(x + \left(- 3 x^{2} + \left(3 x^{7} - 4 x^{5}\right)\right)\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(- 3 x^{2} + \left(3 x^{7} - 4 x^{5}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 3 x^{2} + \left(3 x^{7} - 4 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{7} - 4 x^{5}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

               Entonces, como resultado: $21 x^{6}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

               Entonces, como resultado: $- 20 x^{4}$

            Como resultado de: $21 x^{6} - 20 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 6 x$

         Como resultado de: $21 x^{6} - 20 x^{4} - 6 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $21 x^{6} - 20 x^{4} - 6 x + 1$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $21 x^{6} - 20 x^{4} - 6 x + 1$

Respuesta:

$21 x^{6} - 20 x^{4} - 6 x + 1$