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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Expresiones idénticas
y= nueve √x^ siete - tres /x^ cuatro + cinco /√x^ dos
y es igual a 9√x en el grado 7 menos 3 dividir por x en el grado 4 más 5 dividir por √x al cuadrado
y es igual a nueve √x en el grado siete menos tres dividir por x en el grado cuatro más cinco dividir por √x en el grado dos
y=9√x7-3/x4+5/√x2
y=9√x⁷-3/x⁴+5/√x²
y=9√x en el grado 7-3/x en el grado 4+5/√x en el grado 2
y=9√x^7-3 dividir por x^4+5 dividir por √x^2
Expresiones semejantes
y=9√x^7-3/x^4-5/√x^2
y=9√x^7+3/x^4+5/√x^2

Derivada de la función/ y=9√x/ 3/x^4/ x^4+5/ y=9√x^7-3/x^4+5/√x^2

Derivada de y=9√x^7-3/x^4+5/√x^2

Solución

Ha introducido [src]

       7              
    ___    3      5   
9*\/ x   - -- + ------
            4        2
           x      ___ 
                \/ x

$$\left(9 \left(\sqrt{x}\right)^{7} - \frac{3}{x^{4}}\right) + \frac{5}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$$

9*(sqrt(x))^7 - 3/x^4 + 5/(sqrt(x))^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(9 \left(\sqrt{x}\right)^{7} - \frac{3}{x^{4}}\right) + \frac{5}{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $9 \left(\sqrt{x}\right)^{7} - \frac{3}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
    Entonces, como resultado: $\frac{63 x^{\frac{5}{2}}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{5}}$
  Como resultado de: $\frac{63 x^{\frac{5}{2}}}{2} + \frac{12}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ :
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{63 x^{\frac{5}{2}}}{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{12}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{63 x^{\frac{5}{2}}}{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{12}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                5/2
  5    12   63*x   
- -- + -- + -------
   2    5      2   
  x    x

$$\frac{63 x^{\frac{5}{2}}}{2} - \frac{5}{x^{2}} + \frac{12}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                3/2\
  |  12   2    63*x   |
5*|- -- + -- + -------|
  |   6    3      4   |
  \  x    x           /

$$5 \left(\frac{63 x^{\frac{3}{2}}}{4} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{12}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                 ___\
   |  2    24   63*\/ x |
15*|- -- + -- + --------|
   |   4    7      8    |
   \  x    x            /

$$15 \left(\frac{63 \sqrt{x}}{8} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{24}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=9√x^7-3/x^4+5/√x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución