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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
x^ cinco + nueve *x^ veinte + uno
x en el grado 5 más 9 multiplicar por x al cuadrado 0 más 1
x en el grado cinco más nueve multiplicar por x en el grado veinte más uno
x5+9*x20+1
x⁵+9*x²0+1
x en el grado 5+9*x en el grado 20+1
x^5+9x^20+1
x5+9x20+1
Expresiones semejantes
x^5+9*x^20-1
x^5-9*x^20+1

Derivada de la función/ 9*x^2/ x^5+9*x^20+1

Derivada de x^5+9*x^20+1

Solución

Ha introducido [src]

 5      20    
x  + 9*x   + 1

$$\left(9 x^{20} + x^{5}\right) + 1$$

x^5 + 9*x^20 + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(9 x^{20} + x^{5}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $9 x^{20} + x^{5}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{20}$ tenemos $20 x^{19}$
    Entonces, como resultado: $180 x^{19}$
  Como resultado de: $180 x^{19} + 5 x^{4}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $180 x^{19} + 5 x^{4}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(180 x^{15} + 5\right)$

Respuesta:

$x^{4} \left(180 x^{15} + 5\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4        19
5*x  + 180*x

$$180 x^{19} + 5 x^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3 /         15\
20*x *\1 + 171*x  /

$$20 x^{3} \left(171 x^{15} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2 /          15\
60*x *\1 + 1026*x  /

$$60 x^{2} \left(1026 x^{15} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^5+9*x^20+1