Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
(x*x- nueve)*(x*x- nueve)+ cinco
(x multiplicar por x menos 9) multiplicar por (x multiplicar por x menos 9) más 5
(x multiplicar por x menos nueve) multiplicar por (x multiplicar por x menos nueve) más cinco
(xx-9)(xx-9)+5
xx-9xx-9+5
Expresiones semejantes
(x*x-9)*(x*x-9)-5
(x*x+9)*(x*x-9)+5
(x*x-9)*(x*x+9)+5

Derivada de la función/ x*x-9/ (x*x-9)*(x*x-9)+5

Derivada de (xx-9)(x*x-9)+5

Solución

Ha introducido [src]

(x*x - 9)*(x*x - 9) + 5

$$\left(x x - 9\right) \left(x x - 9\right) + 5$$

(x*x - 9)*(x*x - 9) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(x x - 9\right) \left(x x - 9\right) + 5$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x x - 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x x - 9$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x x - 9$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x x - 9$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de: $4 x \left(x x - 9\right)$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $4 x \left(x x - 9\right)$
Simplificamos:

$4 x \left(x^{2} - 9\right)$

Respuesta:

$4 x \left(x^{2} - 9\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*x*(x*x - 9)

$$4 x \left(x x - 9\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /      2\
12*\-3 + x /

$$12 \left(x^{2} - 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

24*x

$$24 x$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx-9)(x*x-9)+5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Definida a trozos:

Solución

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