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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
y=(e^(uno -3x))/(2x- uno)
y es igual a (e en el grado (1 menos 3x)) dividir por (2x menos 1)
y es igual a (e en el grado (uno menos 3x)) dividir por (2x menos uno)
y=(e(1-3x))/(2x-1)
y=e1-3x/2x-1
y=e^1-3x/2x-1
y=(e^(1-3x)) dividir por (2x-1)
Expresiones semejantes
y=(e^(1-3x))/(2x+1)
y=(e^(1+3x))/(2x-1)

Derivada de la función/ (2x-1)/ y=(e^(1-3x))/(2x-1)

Derivada de y=(e^(1-3x))/(2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

 1 - 3*x
E       
--------
2*x - 1

$$\frac{e^{1 - 3 x}}{2 x - 1}$$

E^(1 - 3*x)/(2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{1 - 3 x}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - 3 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $-3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 e^{1 - 3 x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 \left(2 x - 1\right) e^{1 - 3 x} - 2 e^{1 - 3 x}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(1 - 6 x\right) e^{1 - 3 x}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(1 - 6 x\right) e^{1 - 3 x}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1 - 3*x      1 - 3*x
  3*e          2*e       
- ---------- - ----------
   2*x - 1              2
               (2*x - 1)

$$- \frac{3 e^{1 - 3 x}}{2 x - 1} - \frac{2 e^{1 - 3 x}}{\left(2 x - 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/         8           12   \  1 - 3*x
|9 + ----------- + --------|*e       
|              2   -1 + 2*x|         
\    (-1 + 2*x)            /         
-------------------------------------
               -1 + 2*x

$$\frac{\left(9 + \frac{12}{2 x - 1} + \frac{8}{\left(2 x - 1\right)^{2}}\right) e^{1 - 3 x}}{2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /         16          18           24    \  1 - 3*x
-3*|9 + ----------- + -------- + -----------|*e       
   |              3   -1 + 2*x             2|         
   \    (-1 + 2*x)               (-1 + 2*x) /         
------------------------------------------------------
                       -1 + 2*x

$$- \frac{3 \left(9 + \frac{18}{2 x - 1} + \frac{24}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{16}{\left(2 x - 1\right)^{3}}\right) e^{1 - 3 x}}{2 x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(e^(1-3x))/(2x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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