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Derivada de la función/ |x|:x

Derivada de |x|:x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
|x|
---
 x
$$\frac{\left|{x}\right|}{x}$$ 
|x|/x
Primera derivada [src] 
sign(x)   |x|
------- - ---
   x        2
           x
$$\frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} - \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /|x|   sign(x)                \
2*|--- - ------- + DiracDelta(x)|
  |  2      x                   |
  \ x                           /
---------------------------------
                x
$$\frac{2 \left(\delta\left(x\right) - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{\left|{x}\right|}{x^{2}}\right)}{x}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /  3*DiracDelta(x)   3*|x|   3*sign(x)                   \
2*|- --------------- - ----- + --------- + DiracDelta(x, 1)|
  |         x             3         2                      |
  \                      x         x                       /
------------------------------------------------------------
                             x
$$\frac{2 \left(\delta^{\left( 1 \right)}\left( x \right) - \frac{3 \delta\left(x\right)}{x} + \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} - \frac{3 \left|{x}\right|}{x^{3}}\right)}{x}$$
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