Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
3/ 2 \ / 2/ 2 \\ 8*x*tan \x + 1/*\1 + tan \x + 1//
2/ 2\ / 2/ 2\\ / 2 2/ 2\ 2 / 2/ 2\\ / 2\\ 8*tan \1 + x /*\1 + tan \1 + x //*\4*x *tan \1 + x / + 6*x *\1 + tan \1 + x // + tan\1 + x //
/ 2 \ / 2/ 2\\ | 3/ 2\ 2 4/ 2\ / 2/ 2\\ / 2\ 2 / 2/ 2\\ 2 2/ 2\ / 2/ 2\\| / 2\ 16*x*\1 + tan \1 + x //*\6*tan \1 + x / + 8*x *tan \1 + x / + 9*\1 + tan \1 + x //*tan\1 + x / + 12*x *\1 + tan \1 + x // + 40*x *tan \1 + x /*\1 + tan \1 + x ///*tan\1 + x /