_____________ 4 / 2 \/ 1 + cos (x)
(1 + cos(x)^2)^(1/4)
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
-cos(x)*sin(x) ------------------ 3/4 / 2 \ 2*\1 + cos (x)/
2 2 2 2 3*cos (x)*sin (x) - 2*cos (x) + 2*sin (x) - ----------------- 2 1 + cos (x) ------------------------------------------- 3/4 / 2 \ 4*\1 + cos (x)/
/ 2 2 2 2 \ | 9*cos (x) 9*sin (x) 21*cos (x)*sin (x)| |2 - --------------- + --------------- - ------------------|*cos(x)*sin(x) | / 2 \ / 2 \ 2 | | 4*\1 + cos (x)/ 4*\1 + cos (x)/ / 2 \ | \ 8*\1 + cos (x)/ / -------------------------------------------------------------------------- 3/4 / 2 \ \1 + cos (x)/