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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=tgx+ tres ^x
y es igual a tgx más 3 en el grado x
y es igual a tgx más tres en el grado x
y=tgx+3x
Expresiones semejantes
y=tgx-3^x
Expresiones con funciones
tgx
tgx-ctgx

Derivada de la función/ y=tgx/ tgx+3/ y=tgx+3^x

Derivada de y=tgx+3^x

Solución

Ha introducido [src]

          x
tan(x) + 3

$$3^{x} + \tan{\left(x \right)}$$

tan(x) + 3^x

Solución detallada

diferenciamos $3^{x} + \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
3. $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
Como resultado de: $3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$3^{x} \log{\left(3 \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2       x       
1 + tan (x) + 3 *log(3)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    2        /       2   \       
3 *log (3) + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{2} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2                                       
  /       2   \     x    3           2    /       2   \
2*\1 + tan (x)/  + 3 *log (3) + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/

$$3^{x} \log{\left(3 \right)}^{3} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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