Derivada de x*e^x+e^x-1

1. diferenciamos $\left(e^{x} x + e^{x}\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{x} x + e^{x}$ miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

         $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

         $f{\left(x \right)} = x$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         $g{\left(x \right)} = e^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

         1. Derivado $e^{x}$ es.

         Como resultado de: $e^{x} + x e^{x}$

      2. Derivado $e^{x}$ es.

      Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} + e^{x}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $e^{x} + x e^{x} + e^{x}$

2. Simplificamos:

   $\left(x + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x + 2\right) e^{x}$