Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y*log(5*y-1)
Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))
Expresiones idénticas
(y^ dos + cuatro)/(4y)
(y al cuadrado más 4) dividir por (4y)
(y en el grado dos más cuatro) dividir por (4y)
(y2+4)/(4y)
y2+4/4y
(y²+4)/(4y)
(y en el grado 2+4)/(4y)
y^2+4/4y
(y^2+4) dividir por (4y)
Expresiones semejantes
(y^2-4)/(4y)

Derivada de la función/ y^2+4/ (y^2+4)/(4y)

Derivada de (y^2+4)/(4y)

Solución

Ha introducido [src]

 2    
y  + 4
------
 4*y

$$\frac{y^{2} + 4}{4 y}$$

(y^2 + 4)/((4*y))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d y} \frac{f{\left(y \right)}}{g{\left(y \right)}} = \frac{- f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}}{g^{2}{\left(y \right)}}$

$f{\left(y \right)} = y^{2} + 4$ y $g{\left(y \right)} = 4 y$ .

Para calcular $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. diferenciamos $y^{2} + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
  Como resultado de: $2 y$
Para calcular $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{4 y^{2} - 16}{16 y^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{4} - \frac{1}{y^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{4} - \frac{1}{y^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           2    
     1    y  + 4
2*y*--- - ------
    4*y       2 
           4*y

$$2 \frac{1}{4 y} y - \frac{y^{2} + 4}{4 y^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          2
     4 + y 
-1 + ------
        2  
       y   
-----------
    2*y

$$\frac{-1 + \frac{y^{2} + 4}{y^{2}}}{2 y}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2\
  |    4 + y |
3*|1 - ------|
  |       2  |
  \      y   /
--------------
        2     
     2*y

$$\frac{3 \left(1 - \frac{y^{2} + 4}{y^{2}}\right)}{2 y^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (y^2+4)/(4y)