Derivada de y=-10+5sqrt(x^2+25)

1. diferenciamos $5 \sqrt{x^{2} + 25} - 10$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{2} + 25$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 25\right)$:

         1. diferenciamos $x^{2} + 25$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            2. La derivada de una constante $25$ es igual a cero.

            Como resultado de: $2 x$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{5 x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$

   Como resultado de: $\frac{5 x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{5 x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$

Respuesta:

$\frac{5 x}{\sqrt{x^{2} + 25}}$