Sr Examen

Otras calculadoras


y=(5x-1)(ln^2)*x

Derivada de y=(5x-1)(ln^2)*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
             2     
(5*x - 1)*log (x)*x
$$x \left(5 x - 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}$$
((5*x - 1)*log(x)^2)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  /     2      2*(5*x - 1)*log(x)\                2   
x*|5*log (x) + ------------------| + (5*x - 1)*log (x)
  \                    x         /                    
$$x \left(5 \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{2 \left(5 x - 1\right) \log{\left(x \right)}}{x}\right) + \left(5 x - 1\right) \log{\left(x \right)}^{2}$$
Segunda derivada [src]
  /     2                  (-1 + 5*x)*(-1 + log(x))   2*(-1 + 5*x)*log(x)\
2*|5*log (x) + 10*log(x) - ------------------------ + -------------------|
  \                                   x                        x         /
$$2 \left(5 \log{\left(x \right)}^{2} + 10 \log{\left(x \right)} - \frac{\left(5 x - 1\right) \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{x} + \frac{2 \left(5 x - 1\right) \log{\left(x \right)}}{x}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                 (-1 + 5*x)*(-3 + 2*log(x))   3*(-1 + 5*x)*(-1 + log(x))\
2*|15 + 15*log(x) + -------------------------- - --------------------------|
  \                             x                            x             /
----------------------------------------------------------------------------
                                     x                                      
$$\frac{2 \left(15 \log{\left(x \right)} + 15 - \frac{3 \left(5 x - 1\right) \left(\log{\left(x \right)} - 1\right)}{x} + \frac{\left(5 x - 1\right) \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x}\right)}{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(5x-1)(ln^2)*x