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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y= doce ^ tres √x^ dos - tres /√x+ cinco /x-3x^ cinco
y es igual a 12 al cubo √x al cuadrado menos 3 dividir por √x más 5 dividir por x menos 3x en el grado 5
y es igual a doce en el grado tres √x en el grado dos menos tres dividir por √x más cinco dividir por x menos 3x en el grado cinco
y=123√x2-3/√x+5/x-3x5
y=12³√x²-3/√x+5/x-3x⁵
y=12 en el grado 3√x en el grado 2-3/√x+5/x-3x en el grado 5
y=12^3√x^2-3 dividir por √x+5 dividir por x-3x^5
Expresiones semejantes
y=12^3√x^2-3/√x+5/x+3x^5
y=12^3√x^2+3/√x+5/x-3x^5
y=12^3√x^2-3/√x-5/x-3x^5

Derivada de la función/ x^2-3/ 3√x^2/ y=12^3√x^2-3/√x+5/x-3x^5

Derivada de y=12^3√x^2-3/√x+5/x-3x^5

Solución

Ha introducido [src]

          2                   
       ___      3     5      5
1728*\/ x   - ----- + - - 3*x 
                ___   x       
              \/ x

$$- 3 x^{5} + \left(\left(1728 \left(\sqrt{x}\right)^{2} - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) + \frac{5}{x}\right)$$

1728*(sqrt(x))^2 - 3/sqrt(x) + 5/x - 3*x^5

Solución detallada

diferenciamos $- 3 x^{5} + \left(\left(1728 \left(\sqrt{x}\right)^{2} - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) + \frac{5}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(1728 \left(\sqrt{x}\right)^{2} - \frac{3}{\sqrt{x}}\right) + \frac{5}{x}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $1728 \left(\sqrt{x}\right)^{2} - \frac{3}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $1$
      Entonces, como resultado: $1728$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
    Como resultado de: $1728 + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5}{x^{2}}$
  Como resultado de: $1728 - \frac{5}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$
Como resultado de: $- 15 x^{4} + 1728 - \frac{5}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- 15 x^{4} + 1728 - \frac{5}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           4   5      3   
1728 - 15*x  - -- + ------
                2      3/2
               x    2*x

$$- 15 x^{4} + 1728 - \frac{5}{x^{2}} + \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      3   10     9   
- 60*x  + -- - ------
           3      5/2
          x    4*x

$$- 60 x^{3} + \frac{10}{x^{3}} - \frac{9}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      2   2      3   \
15*|- 12*x  - -- + ------|
   |           4      7/2|
   \          x    8*x   /

$$15 \left(- 12 x^{2} - \frac{2}{x^{4}} + \frac{3}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=12^3√x^2-3/√x+5/x-3x^5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución