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1/(1+x^2)^1/2

Derivada de 1/(1+x^2)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     1     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x  
$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
1/(sqrt(1 + x^2))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        -x          
--------------------
            ________
/     2\   /      2 
\1 + x /*\/  1 + x  
$$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
         2 
      3*x  
-1 + ------
          2
     1 + x 
-----------
        3/2
/     2\   
\1 + x /   
$$\frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    /        2 \
    |     5*x  |
3*x*|3 - ------|
    |         2|
    \    1 + x /
----------------
          5/2   
  /     2\      
  \1 + x /      
$$\frac{3 x \left(- \frac{5 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de 1/(1+x^2)^1/2