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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
uno /(uno +x^ dos)^ uno / dos
1 dividir por (1 más x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2
uno dividir por (uno más x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos
1/(1+x2)1/2
1/1+x21/2
1/(1+x²)^1/2
1/(1+x en el grado 2) en el grado 1/2
1/1+x^2^1/2
1 dividir por (1+x^2)^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
1/(1-x^2)^1/2

Derivada de la función/ 1+x^2/ 1/(1+x^2)^1/2

Derivada de 1/(1+x^2)^1/2

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x

\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}

1/(sqrt(1 + x^2))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{2} + 1}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2} + 1}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -x          
--------------------
            ________
/     2\   /      2 
\1 + x /*\/  1 + x

- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1} \left(x^{2} + 1\right)}

Simplificar

Segunda derivada [src]

         2 
      3*x  
-1 + ------
          2
     1 + x 
-----------
        3/2
/     2\   
\1 + x /

\frac{\frac{3 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /        2 \
    |     5*x  |
3*x*|3 - ------|
    |         2|
    \    1 + x /
----------------
          5/2   
  /     2\      
  \1 + x /

\frac{3 x \left(- \frac{5 x^{2}}{x^{2} + 1} + 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}}

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/(1+x^2)^1/2