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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(x^ tres - tres x+ dos)^(dos /3)
(x al cubo menos 3x más 2) en el grado (2 dividir por 3)
(x en el grado tres menos tres x más dos) en el grado (dos dividir por 3)
(x3-3x+2)(2/3)
x3-3x+22/3
(x³-3x+2)^(2/3)
(x en el grado 3-3x+2) en el grado (2/3)
x^3-3x+2^2/3
(x^3-3x+2)^(2 dividir por 3)
Expresiones semejantes
(x^3-3x-2)^(2/3)
(x^3+3x+2)^(2/3)

Derivada de la función/ x^3-3/ (x^3-3x+2)^(2/3)

Derivada de (x^3-3x+2)^(2/3)

Solución

Ha introducido [src]

              2/3
/ 3          \   
\x  - 3*x + 2/

$$\left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 2\right)^{\frac{2}{3}}$$

(x^3 - 3*x + 2)^(2/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - 3 x\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{2}{3}}$ tenemos $\frac{2}{3 \sqrt[3]{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - 3 x\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - 3 x\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \left(3 x^{2} - 3\right)}{3 \sqrt[3]{\left(x^{3} - 3 x\right) + 2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{2} - 1\right)}{\sqrt[3]{x^{3} - 3 x + 2}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} - 1\right)}{\sqrt[3]{x^{3} - 3 x + 2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2    
    -2 + 2*x     
-----------------
   ______________
3 /  3           
\/  x  - 3*x + 2

$$\frac{2 x^{2} - 2}{\sqrt[3]{\left(x^{3} - 3 x\right) + 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2 \
  |       /      2\  |
  |       \-1 + x /  |
2*|2*x - ------------|
  |           3      |
  \      2 + x  - 3*x/
----------------------
     ______________   
  3 /      3          
  \/  2 + x  - 3*x

$$\frac{2 \left(2 x - \frac{\left(x^{2} - 1\right)^{2}}{x^{3} - 3 x + 2}\right)}{\sqrt[3]{x^{3} - 3 x + 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 3                 \
  |        /      2\         /      2\|
  |      2*\-1 + x /     3*x*\-1 + x /|
4*|1 + --------------- - -------------|
  |                  2         3      |
  |    /     3      \     2 + x  - 3*x|
  \    \2 + x  - 3*x/                 /
---------------------------------------
              ______________           
           3 /      3                  
           \/  2 + x  - 3*x

$$\frac{4 \left(- \frac{3 x \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3} - 3 x + 2} + \frac{2 \left(x^{2} - 1\right)^{3}}{\left(x^{3} - 3 x + 2\right)^{2}} + 1\right)}{\sqrt[3]{x^{3} - 3 x + 2}}$$

Simplificar

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