Derivada de y=5+6x-3x^2+x^3-2x^4

1. diferenciamos $- 2 x^{4} + \left(x^{3} + \left(- 3 x^{2} + \left(6 x + 5\right)\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{3} + \left(- 3 x^{2} + \left(6 x + 5\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 3 x^{2} + \left(6 x + 5\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $6 x + 5$ miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $6$

            Como resultado de: $6$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 6 x$

         Como resultado de: $6 - 6 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x + 6$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $- 8 x^{3}$

   Como resultado de: $- 8 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x + 6$

Respuesta:

$- 8 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x + 6$