Derivada de y=-5cosx+x^6-4x+200

1. diferenciamos $\left(- 4 x + \left(x^{6} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 200$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 4 x + \left(x^{6} - 5 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{6} - 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $5 \sin{\left(x \right)}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Como resultado de: $6 x^{5} + 5 \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-4$

      Como resultado de: $6 x^{5} + 5 \sin{\left(x \right)} - 4$

   2. La derivada de una constante $200$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x^{5} + 5 \sin{\left(x \right)} - 4$

Respuesta:

$6 x^{5} + 5 \sin{\left(x \right)} - 4$