Sr Examen

Derivada de (С1+С2-С1x)е^(-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                  -2*x
(c1 + c2 - c1*x)*E    
$$e^{- 2 x} \left(- c_{1} x + \left(c_{1} + c_{2}\right)\right)$$
(c1 + c2 - c1*x)*E^(-2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
      -2*x                       -2*x
- c1*e     - 2*(c1 + c2 - c1*x)*e    
$$- c_{1} e^{- 2 x} - 2 \left(- c_{1} x + \left(c_{1} + c_{2}\right)\right) e^{- 2 x}$$
Segunda derivada [src]
                      -2*x
4*(c2 + 2*c1 - c1*x)*e    
$$4 \left(- c_{1} x + 2 c_{1} + c_{2}\right) e^{- 2 x}$$
Tercera derivada [src]
                           -2*x
-4*(2*c2 + 5*c1 - 2*c1*x)*e    
$$- 4 \left(- 2 c_{1} x + 5 c_{1} + 2 c_{2}\right) e^{- 2 x}$$