Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y= tres ^ tres √x^ dos + dos x^ tres •√x+ uno /x^2
y es igual a 3 al cubo √x al cuadrado más 2x al cubo •√x más 1 dividir por x al cuadrado
y es igual a tres en el grado tres √x en el grado dos más dos x en el grado tres •√x más uno dividir por x al cuadrado
y=33√x2+2x3•√x+1/x2
y=3³√x²+2x³•√x+1/x²
y=3 en el grado 3√x en el grado 2+2x en el grado 3•√x+1/x en el grado 2
y=3^3√x^2+2x^3•√x+1 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=3^3√x^2+2x^3•√x-1/x^2
y=3^3√x^2-2x^3•√x+1/x^2

Derivada de la función/ x^2+2/ y=3^3/ x+1/x/ 3√x^2/ 1/x^2/ y=3^3√x^2+2x^3•√x+1/x^2

Derivada de y=3^3√x^2+2x^3•√x+1/x^2

Solución

Ha introducido [src]

        2                  
     ___       3   ___   1 
27*\/ x   + 2*x *\/ x  + --
                          2
                         x

$$\left(27 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x} 2 x^{3}\right) + \frac{1}{x^{2}}$$

27*(sqrt(x))^2 + (2*x^3)*sqrt(x) + 1/(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $\left(27 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x} 2 x^{3}\right) + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $27 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \sqrt{x} 2 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $27$
  2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = 2 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $7 x^{\frac{5}{2}}$
  Como resultado de: $7 x^{\frac{5}{2}} + 27$
2. Sustituimos $u = x^{2}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de: $7 x^{\frac{5}{2}} + 27 - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$7 x^{\frac{5}{2}} + 27 - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        5/2    2  
27 + 7*x    - ----
                 2
              x*x

$$7 x^{\frac{5}{2}} + 27 - \frac{2}{x x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         3/2
6    35*x   
-- + -------
 4      2   
x

$$\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{2} + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            ___\
  |  8    35*\/ x |
3*|- -- + --------|
  |   5      4    |
  \  x            /

$$3 \left(\frac{35 \sqrt{x}}{4} - \frac{8}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3^3√x^2+2x^3•√x+1/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución