Derivada de (6x^3-7)^4

1. Sustituimos $u = 6 x^{3} - 7$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{3} - 7\right)$:

   1. diferenciamos $6 x^{3} - 7$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $18 x^{2}$

      2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.

      Como resultado de: $18 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $72 x^{2} \left(6 x^{3} - 7\right)^{3}$

4. Simplificamos:

   $72 x^{2} \left(6 x^{3} - 7\right)^{3}$

Respuesta:

$72 x^{2} \left(6 x^{3} - 7\right)^{3}$