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(6x^3-7)^4
Derivada de la función/ (6x^3-7)^4

Derivada de (6x^3-7)^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          4
/   3    \ 
\6*x  - 7/
$$\left(6 x^{3} - 7\right)^{4}$$ 
(6*x^3 - 7)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                3
    2 /   3    \ 
72*x *\6*x  - 7/
$$72 x^{2} \left(6 x^{3} - 7\right)^{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 2             
      /        3\  /         3\
144*x*\-7 + 6*x / *\-7 + 33*x /
$$144 x \left(6 x^{3} - 7\right)^{2} \left(33 x^{3} - 7\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                /           2                              \
    /        3\ |/        3\         6        3 /        3\|
144*\-7 + 6*x /*\\-7 + 6*x /  + 972*x  + 162*x *\-7 + 6*x //
$$144 \left(6 x^{3} - 7\right) \left(972 x^{6} + 162 x^{3} \left(6 x^{3} - 7\right) + \left(6 x^{3} - 7\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de (6x^3-7)^4
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