Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de tan(x/2)
Derivada de sin(x)/cos(x)
Derivada de x^-3
Derivada de x^2*sqrt(x)
Expresiones idénticas
y=(6x^ tres - siete)^ cuatro
y es igual a (6x al cubo menos 7) en el grado 4
y es igual a (6x en el grado tres menos siete) en el grado cuatro
y=(6x3-7)4
y=6x3-74
y=(6x³-7)⁴
y=(6x en el grado 3-7) en el grado 4
y=6x^3-7^4
Expresiones semejantes
y=(6x^3+7)^4

Derivada de la función/ (6x^3-7)^4/ y=(6x^3-7)^4

Derivada de y=(6x^3-7)^4

Solución

Ha introducido [src]

          4
/   3    \ 
\6*x  - 7/

$$\left(6 x^{3} - 7\right)^{4}$$

(6*x^3 - 7)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = 6 x^{3} - 7$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{3} - 7\right)$ :
1. diferenciamos $6 x^{3} - 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $18 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $18 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$72 x^{2} \left(6 x^{3} - 7\right)^{3}$
Simplificamos:

$72 x^{2} \left(6 x^{3} - 7\right)^{3}$

Respuesta:

$72 x^{2} \left(6 x^{3} - 7\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                3
    2 /   3    \ 
72*x *\6*x  - 7/

$$72 x^{2} \left(6 x^{3} - 7\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 2             
      /        3\  /         3\
144*x*\-7 + 6*x / *\-7 + 33*x /

$$144 x \left(6 x^{3} - 7\right)^{2} \left(33 x^{3} - 7\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /           2                              \
    /        3\ |/        3\         6        3 /        3\|
144*\-7 + 6*x /*\\-7 + 6*x /  + 972*x  + 162*x *\-7 + 6*x //

$$144 \left(6 x^{3} - 7\right) \left(972 x^{6} + 162 x^{3} \left(6 x^{3} - 7\right) + \left(6 x^{3} - 7\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(6x^3-7)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución