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(3x-2)/(2x+3)

Derivada de (3x-2)/(2x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*x - 2
-------
2*x + 3
$$\frac{3 x - 2}{2 x + 3}$$
(3*x - 2)/(2*x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3      2*(3*x - 2)
------- - -----------
2*x + 3             2
           (2*x + 3) 
$$\frac{3}{2 x + 3} - \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /     2*(-2 + 3*x)\
4*|-3 + ------------|
  \       3 + 2*x   /
---------------------
               2     
      (3 + 2*x)      
$$\frac{4 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{2 x + 3}\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /    2*(-2 + 3*x)\
24*|3 - ------------|
   \      3 + 2*x   /
---------------------
               3     
      (3 + 2*x)      
$$\frac{24 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{2 x + 3}\right)}{\left(2 x + 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (3x-2)/(2x+3)