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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
(tres x- dos)/(2x+3)
(3x menos 2) dividir por (2x más 3)
(tres x menos dos) dividir por (2x más 3)
3x-2/2x+3
(3x-2) dividir por (2x+3)
Expresiones semejantes
(3x-2)/(2x-3)
(3x+2)/(2x+3)

Derivada de la función/ (2x+3)/ (3x-2)/(2x+3)

Derivada de (3x-2)/(2x+3)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 2
-------
2*x + 3

$$\frac{3 x - 2}{2 x + 3}$$

(3*x - 2)/(2*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 2$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{13}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{13}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      2*(3*x - 2)
------- - -----------
2*x + 3             2
           (2*x + 3)

$$\frac{3}{2 x + 3} - \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2*(-2 + 3*x)\
4*|-3 + ------------|
  \       3 + 2*x   /
---------------------
               2     
      (3 + 2*x)

$$\frac{4 \left(-3 + \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{2 x + 3}\right)}{\left(2 x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /    2*(-2 + 3*x)\
24*|3 - ------------|
   \      3 + 2*x   /
---------------------
               3     
      (3 + 2*x)

$$\frac{24 \left(3 - \frac{2 \left(3 x - 2\right)}{2 x + 3}\right)}{\left(2 x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3x-2)/(2x+3)