Sr Examen

Derivada de 8^cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 cos(x)
8      
$$8^{\cos{\left(x \right)}}$$
8^cos(x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  cos(x)              
-8      *log(8)*sin(x)
$$- 8^{\cos{\left(x \right)}} \log{\left(8 \right)} \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 cos(x) /             2          \       
8      *\-cos(x) + sin (x)*log(8)/*log(8)
$$8^{\cos{\left(x \right)}} \left(\log{\left(8 \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}\right) \log{\left(8 \right)}$$
Tercera derivada [src]
 cos(x) /       2       2                     \              
8      *\1 - log (8)*sin (x) + 3*cos(x)*log(8)/*log(8)*sin(x)
$$8^{\cos{\left(x \right)}} \left(- \log{\left(8 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(x \right)} + 3 \log{\left(8 \right)} \cos{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(8 \right)} \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de 8^cosx