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Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*acos(x)
Derivada de -e^-x
Derivada de x*atan(x)
Expresiones idénticas
cinco /(cuatro *x^ dos + tres *x- cinco)
5 dividir por (4 multiplicar por x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 5)
cinco dividir por (cuatro multiplicar por x en el grado dos más tres multiplicar por x menos cinco)
5/(4*x2+3*x-5)
5/4*x2+3*x-5
5/(4*x²+3*x-5)
5/(4*x en el grado 2+3*x-5)
5/(4x^2+3x-5)
5/(4x2+3x-5)
5/4x2+3x-5
5/4x^2+3x-5
5 dividir por (4*x^2+3*x-5)
Expresiones semejantes
5/(4*x^2-3*x-5)
5/(4*x^2+3*x+5)

Derivada de la función/ 3*x-5/ 4*x^2/ x^2+3/ 5/(4*x^2+3*x-5)

Derivada de 5/(4x^2+3x-5)

Solución

Ha introducido [src]

      5       
--------------
   2          
4*x  + 3*x - 5

$$\frac{5}{\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 5}$$

5/(4*x^2 + 3*x - 5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(4 x^{2} + 3 x\right) - 5$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 5\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 5$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $4 x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $8 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de: $8 x + 3$
    2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
    Como resultado de: $8 x + 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{8 x + 3}{\left(\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 5\right)^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{5 \left(8 x + 3\right)}{\left(\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 5\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{40 x + 15}{\left(4 x^{2} + 3 x - 5\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{40 x + 15}{\left(4 x^{2} + 3 x - 5\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5*(-3 - 8*x)  
-----------------
                2
/   2          \ 
\4*x  + 3*x - 5/

$$\frac{5 \left(- 8 x - 3\right)}{\left(\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                 2  \
   |        (3 + 8*x)   |
10*|-4 + ---------------|
   |                   2|
   \     -5 + 3*x + 4*x /
-------------------------
                     2   
    /              2\    
    \-5 + 3*x + 4*x /

$$\frac{10 \left(\frac{\left(8 x + 3\right)^{2}}{4 x^{2} + 3 x - 5} - 4\right)}{\left(4 x^{2} + 3 x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                 2  \          
    |        (3 + 8*x)   |          
-30*|-8 + ---------------|*(3 + 8*x)
    |                   2|          
    \     -5 + 3*x + 4*x /          
------------------------------------
                          3         
         /              2\          
         \-5 + 3*x + 4*x /

$$- \frac{30 \left(8 x + 3\right) \left(\frac{\left(8 x + 3\right)^{2}}{4 x^{2} + 3 x - 5} - 8\right)}{\left(4 x^{2} + 3 x - 5\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 5/(4x^2+3x-5)

Gráfico:

Definida a trozos:

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