Sr Examen

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Derivada de la función/ 4cosx/ y=4cosx-ln4+lnx

Derivada de y=4cosx-ln4+lnx

Solución

Ha introducido [src]

4*cos(x) - log(4) + log(x)

$$\left(4 \cos{\left(x \right)} - \log{\left(4 \right)}\right) + \log{\left(x \right)}$$

4*cos(x) - log(4) + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(4 \cos{\left(x \right)} - \log{\left(4 \right)}\right) + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 \cos{\left(x \right)} - \log{\left(4 \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada de una constante $- \log{\left(4 \right)}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $- 4 \sin{\left(x \right)}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $- 4 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 4 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1           
- - 4*sin(x)
x

$$- 4 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /1            \
-|-- + 4*cos(x)|
 | 2           |
 \x            /

$$- (4 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}})$$

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Tercera derivada [src]

  /1            \
2*|-- + 2*sin(x)|
  | 3           |
  \x            /

$$2 \left(2 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=4cosx-ln4+lnx