3 ___ 2 + 3*\/ x ----------- 3 ___ 2 - 3*\/ x
(2 + 3*x^(1/3))/(2 - 3*x^(1/3))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
3 ___ 1 2 + 3*\/ x ------------------ + ------------------- 2/3 / 3 ___\ 2 x *\2 - 3*\/ x / 2/3 / 3 ___\ x *\2 - 3*\/ x /
/ / 3 ___\ / 1 3 \\ | \2 + 3*\/ x /*|----- + ------------|| | |3 ___ 3 ___|| | 1 1 \\/ x -2 + 3*\/ x /| 2*|------------ + ------- - ------------------------------------| | 3 ___ 3 ___ / 3 ___\ | \-2 + 3*\/ x 3*\/ x 3*\-2 + 3*\/ x / / ----------------------------------------------------------------- 4/3 / 3 ___\ x *\-2 + 3*\/ x /
/ / 3 ___\ / 5 18 27 \\ | 1 3 \2 + 3*\/ x /*|---- + ------------------- + ------------------|| | ----- + ------------ | 8/3 7/3 / 3 ___\ 2|| | 3 ___ 3 ___ |x x *\-2 + 3*\/ x / 2 / 3 ___\ || | 5 1 \/ x -2 + 3*\/ x \ x *\-2 + 3*\/ x / /| 2*|- ------ - ------------------- - -------------------- + ---------------------------------------------------------------| | 8/3 7/3 / 3 ___\ 2 / 3 ___\ / 3 ___\ | \ 9*x x *\-2 + 3*\/ x / x *\-2 + 3*\/ x / 9*\-2 + 3*\/ x / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 ___ -2 + 3*\/ x