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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=20x- cuatro ^x+sinx
y es igual a 20x menos 4 en el grado x más seno de x
y es igual a 20x menos cuatro en el grado x más seno de x
y=20x-4x+sinx
Expresiones semejantes
y=20x+4^x+sinx
y=20x-4^x-sinx

Derivada de la función/ y=20x/ x+sin/ y=20x-4^x+sinx

Derivada de y=20x-4^x+sinx

Solución

Ha introducido [src]

        x         
20*x - 4  + sin(x)

$$\left(- 4^{x} + 20 x\right) + \sin{\left(x \right)}$$

20*x - 4^x + sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4^{x} + 20 x\right) + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4^{x} + 20 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $20$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. $\frac{d}{d x} 4^{x} = 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)}$
  Como resultado de: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + 20$
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + \cos{\left(x \right)} + 20$
Simplificamos:

$- \log{\left(4^{4^{x}} \right)} + \cos{\left(x \right)} + 20$

Respuesta:

$- \log{\left(4^{4^{x}} \right)} + \cos{\left(x \right)} + 20$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      x                
20 - 4 *log(4) + cos(x)

$$- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + \cos{\left(x \right)} + 20$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 / x    2            \
-\4 *log (4) + sin(x)/

$$- (4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + \sin{\left(x \right)})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 / x    3            \
-\4 *log (4) + cos(x)/

$$- (4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + \cos{\left(x \right)})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=20x-4^x+sinx