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y=20x-4^x+sinx

Derivada de y=20x-4^x+sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        x         
20*x - 4  + sin(x)
$$\left(- 4^{x} + 20 x\right) + \sin{\left(x \right)}$$
20*x - 4^x + sin(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      x                
20 - 4 *log(4) + cos(x)
$$- 4^{x} \log{\left(4 \right)} + \cos{\left(x \right)} + 20$$
Segunda derivada [src]
 / x    2            \
-\4 *log (4) + sin(x)/
$$- (4^{x} \log{\left(4 \right)}^{2} + \sin{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
 / x    3            \
-\4 *log (4) + cos(x)/
$$- (4^{x} \log{\left(4 \right)}^{3} + \cos{\left(x \right)})$$
Gráfico
Derivada de y=20x-4^x+sinx