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y=(x-4)/(x-3)
Derivada de la función/ (x-3)/ (x-4)/ y=(x-4)/(x-3)

Derivada de y=(x-4)/(x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x - 4
-----
x - 3
x−4x−3\frac{x - 4}{x - 3} 
(x - 4)/(x - 3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x−4f{\left(x \right)} = x - 4 y g(x)=x−3g{\left(x \right)} = x - 3.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−4x - 4 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −4-4 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−3x - 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    1(x−3)2\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}

Respuesta:

1(x−3)2\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-250250
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1      x - 4  
----- - --------
x - 3          2
        (x - 3)
−x−4(x−3)2+1x−3- \frac{x - 4}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{1}{x - 3}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     -4 + x\
2*|-1 + ------|
  \     -3 + x/
---------------
           2   
   (-3 + x)
2(x−4x−3−1)(x−3)2\frac{2 \left(\frac{x - 4}{x - 3} - 1\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    -4 + x\
6*|1 - ------|
  \    -3 + x/
--------------
          3   
  (-3 + x)
6(−x−4x−3+1)(x−3)3\frac{6 \left(- \frac{x - 4}{x - 3} + 1\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x-4)/(x-3)
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