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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(4x- siete)/(tres -x^ dos)
y es igual a (4x menos 7) dividir por (3 menos x al cuadrado )
y es igual a (4x menos siete) dividir por (tres menos x en el grado dos)
y=(4x-7)/(3-x2)
y=4x-7/3-x2
y=(4x-7)/(3-x²)
y=(4x-7)/(3-x en el grado 2)
y=4x-7/3-x^2
y=(4x-7) dividir por (3-x^2)
Expresiones semejantes
y=(4x+7)/(3-x^2)
y=(4x-7)/(3+x^2)

Derivada de la función/ 3-x^2/ y=(4x-7)/(3-x^2)

Derivada de y=(4x-7)/(3-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

4*x - 7
-------
      2
 3 - x

$$\frac{4 x - 7}{3 - x^{2}}$$

(4*x - 7)/(3 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 4 x - 7$ y $g{\left(x \right)} = 3 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 x - 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Como resultado de: $4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 4 x^{2} + 2 x \left(4 x - 7\right) + 12}{\left(3 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(2 x^{2} - 7 x + 6\right)}{x^{4} - 6 x^{2} + 9}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 x^{2} - 7 x + 6\right)}{x^{4} - 6 x^{2} + 9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4      2*x*(4*x - 7)
------ + -------------
     2             2  
3 - x      /     2\   
           \3 - x /

$$\frac{2 x \left(4 x - 7\right)}{\left(3 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{4}{3 - x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                /          2 \           \
   |                |       2*x  |           |
   |              x*|-1 + -------|*(-7 + 4*x)|
   |         2      |           2|           |
   |      4*x       \     -3 + x /           |
24*|1 - ------- + ---------------------------|
   |          2                   2          |
   \    -3 + x              -3 + x           /
----------------------------------------------
                           2                  
                  /      2\                   
                  \-3 + x /

$$\frac{24 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 3} + \frac{x \left(4 x - 7\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)}{x^{2} - 3} + 1\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

22-я производная [src]

                       /             /               16             12             20            8           4          2           6             22            10             18             14\       /               14            18            10           6          2           4             20            8            12             16\\
                       |             |     63504384*x     25346048*x     22020096*x     1647360*x     11440*x      264*x    192192*x     4194304*x     8200192*x     49807360*x     50135040*x  |       |     13369344*x     5242880*x     4472832*x     219648*x      880*x     20592*x     1048576*x     1281280*x    9748480*x     11206656*x  ||
1124000727777607680000*|- (-7 + 4*x)*|-1 - ------------ - ------------ - ------------ - ---------- - ---------- + ------- + ---------- + ----------- + ----------- + ------------ + ------------| + 8*x*|11 - ------------ - ----------- - ----------- - ---------- - ------- + ---------- + ----------- + ---------- + ----------- + ------------||
                       |             |               8              6             10             4            2         2            3            11             5             9              7 |       |               7              9             5            3         2            2            10            4             6             8 ||
                       |             |      /      2\      /      2\     /      2\      /      2\    /      2\    -3 + x    /      2\    /      2\      /      2\     /      2\      /      2\  |       |      /      2\      /      2\     /      2\    /      2\    -3 + x    /      2\    /      2\     /      2\     /      2\     /      2\  ||
                       \             \      \-3 + x /      \-3 + x /     \-3 + x /      \-3 + x /    \-3 + x /              \-3 + x /    \-3 + x /      \-3 + x /     \-3 + x /      \-3 + x /  /       \      \-3 + x /      \-3 + x /     \-3 + x /    \-3 + x /              \-3 + x /    \-3 + x /     \-3 + x /     \-3 + x /     \-3 + x /  //
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                                                             12                                                                                                                                                                     
                                                                                                                                                                    /      2\                                                                                                                                                                       
                                                                                                                                                                    \-3 + x /

$$\frac{1124000727777607680000 \left(8 x \left(\frac{1048576 x^{20}}{\left(x^{2} - 3\right)^{10}} - \frac{5242880 x^{18}}{\left(x^{2} - 3\right)^{9}} + \frac{11206656 x^{16}}{\left(x^{2} - 3\right)^{8}} - \frac{13369344 x^{14}}{\left(x^{2} - 3\right)^{7}} + \frac{9748480 x^{12}}{\left(x^{2} - 3\right)^{6}} - \frac{4472832 x^{10}}{\left(x^{2} - 3\right)^{5}} + \frac{1281280 x^{8}}{\left(x^{2} - 3\right)^{4}} - \frac{219648 x^{6}}{\left(x^{2} - 3\right)^{3}} + \frac{20592 x^{4}}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}} - \frac{880 x^{2}}{x^{2} - 3} + 11\right) - \left(4 x - 7\right) \left(\frac{4194304 x^{22}}{\left(x^{2} - 3\right)^{11}} - \frac{22020096 x^{20}}{\left(x^{2} - 3\right)^{10}} + \frac{49807360 x^{18}}{\left(x^{2} - 3\right)^{9}} - \frac{63504384 x^{16}}{\left(x^{2} - 3\right)^{8}} + \frac{50135040 x^{14}}{\left(x^{2} - 3\right)^{7}} - \frac{25346048 x^{12}}{\left(x^{2} - 3\right)^{6}} + \frac{8200192 x^{10}}{\left(x^{2} - 3\right)^{5}} - \frac{1647360 x^{8}}{\left(x^{2} - 3\right)^{4}} + \frac{192192 x^{6}}{\left(x^{2} - 3\right)^{3}} - \frac{11440 x^{4}}{\left(x^{2} - 3\right)^{2}} + \frac{264 x^{2}}{x^{2} - 3} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} - 3\right)^{12}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(4x-7)/(3-x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución