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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -6x^ dos + tres x- uno)^ dos /3
y es igual a (x al cubo menos 6x al cuadrado más 3x menos 1) al cuadrado dividir por 3
y es igual a (x en el grado tres menos 6x en el grado dos más tres x menos uno) en el grado dos dividir por 3
y=(x3-6x2+3x-1)2/3
y=x3-6x2+3x-12/3
y=(x³-6x²+3x-1)²/3
y=(x en el grado 3-6x en el grado 2+3x-1) en el grado 2/3
y=x^3-6x^2+3x-1^2/3
y=(x^3-6x^2+3x-1)^2 dividir por 3
Expresiones semejantes
y=(x^3-6x^2+3x+1)^2/3
y=(x^3+6x^2+3x-1)^2/3
y=(x^3-6x^2-3x-1)^2/3

Derivada de la función/ x^2+3/ -6x^2/ y=(x^3-6x^2+3x-1)^2/3

Derivada de y=(x^3-6x^2+3x-1)^2/3

Solución

Ha introducido [src]

                     2
/ 3      2          \ 
\x  - 6*x  + 3*x - 1/ 
----------------------
          3

$$\frac{\left(\left(3 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 1\right)^{2}}{3}$$

(x^3 - 6*x^2 + 3*x - 1)^2/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(3 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(3 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $x^{3} - 6 x^{2}$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 12 x$
        
        Como resultado de: $3 x^{2} - 12 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de: $3 x^{2} - 12 x + 3$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3 x^{2} - 12 x + 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 \left(3 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 2\right) \left(3 x^{2} - 12 x + 3\right)$
Entonces, como resultado: $\frac{\left(2 \left(3 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 2\right) \left(3 x^{2} - 12 x + 3\right)}{3}$
Simplificamos:

$2 \left(x^{2} - 4 x + 1\right) \left(x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 1\right)$

Respuesta:

$2 \left(x^{2} - 4 x + 1\right) \left(x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3      2          \ /              2\
\x  - 6*x  + 3*x - 1/*\6 - 24*x + 6*x /
---------------------------------------
                   3

$$\frac{\left(\left(3 x + \left(x^{3} - 6 x^{2}\right)\right) - 1\right) \left(6 x^{2} - 24 x + 6\right)}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                2                                    \
  |  /     2      \               /      3      2      \|
2*\3*\1 + x  - 4*x/  + 2*(-2 + x)*\-1 + x  - 6*x  + 3*x//

$$2 \left(2 \left(x - 2\right) \left(x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 1\right) + 3 \left(x^{2} - 4 x + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       /     2      \              /     2      \\
4*\-1 + x*\3 + x  - 6*x/ + 9*(-2 + x)*\1 + x  - 4*x//

$$4 \left(x \left(x^{2} - 6 x + 3\right) + 9 \left(x - 2\right) \left(x^{2} - 4 x + 1\right) - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-6x^2+3x-1)^2/3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución