Sr Examen

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(2*x-1)*cos(x)

Derivada de (2*x-1)*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(2*x - 1)*cos(x)
$$\left(2 x - 1\right) \cos{\left(x \right)}$$
(2*x - 1)*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
2*cos(x) - (2*x - 1)*sin(x)
$$- \left(2 x - 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-(4*sin(x) + (-1 + 2*x)*cos(x))
$$- (\left(2 x - 1\right) \cos{\left(x \right)} + 4 \sin{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-6*cos(x) + (-1 + 2*x)*sin(x)
$$\left(2 x - 1\right) \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de (2*x-1)*cos(x)