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((x-pi)*exp(i*x))/x^2

  • ¿Cómo usar?

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  • Derivada de 5^10 Derivada de 5^10
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  • Expresiones idénticas

  • ((x-pi)*exp(i*x))/x^ dos
  • ((x menos número pi ) multiplicar por exponente de (i multiplicar por x)) dividir por x al cuadrado
  • ((x menos número pi ) multiplicar por exponente de (i multiplicar por x)) dividir por x en el grado dos
  • ((x-pi)*exp(i*x))/x2
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  • ((x-pi)*exp(i*x))/x²
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  • ((x-pi)exp(ix))/x^2
  • ((x-pi)exp(ix))/x2
  • x-piexpix/x2
  • x-piexpix/x^2
  • ((x-pi)*exp(i*x)) dividir por x^2

  • Expresiones semejantes

  • ((x+pi)*exp(i*x))/x^2
Derivada de la función/ (x-pi)/ ((x-pi)*exp(i*x))/x^2

Derivada de ((x-pi)*exp(i*x))/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          I*x
(x - pi)*e   
-------------
       2     
      x
(x−π)eixx2\frac{\left(x - \pi\right) e^{i x}}{x^{2}} 
((x - pi)*exp(i*x))/x^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=(x−π)eixf{\left(x \right)} = \left(x - \pi\right) e^{i x} y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=x−πf{\left(x \right)} = x - \pi; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. diferenciamos x−πx - \pi miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante −π- \pi es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      g(x)=eixg{\left(x \right)} = e^{i x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Sustituimos u=ixu = i x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxix\frac{d}{d x} i x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: ii

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        ieixi e^{i x}

      Como resultado de: i(x−π)eix+eixi \left(x - \pi\right) e^{i x} + e^{i x}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    x2(i(x−π)eix+eix)−2x(x−π)eixx4\frac{x^{2} \left(i \left(x - \pi\right) e^{i x} + e^{i x}\right) - 2 x \left(x - \pi\right) e^{i x}}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    (x(i(x−π)+1)−2x+2π)eixx3\frac{\left(x \left(i \left(x - \pi\right) + 1\right) - 2 x + 2 \pi\right) e^{i x}}{x^{3}}

Respuesta:

(x(i(x−π)+1)−2x+2π)eixx3\frac{\left(x \left(i \left(x - \pi\right) + 1\right) - 2 x + 2 \pi\right) e^{i x}}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            I*x    I*x               I*x
I*(x - pi)*e    + e      2*(x - pi)*e   
---------------------- - ---------------
           2                     3      
          x                     x
i(x−π)eix+eixx2−2(x−π)eixx3\frac{i \left(x - \pi\right) e^{i x} + e^{i x}}{x^{2}} - \frac{2 \left(x - \pi\right) e^{i x}}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/               4*(1 + I*(x - pi))   6*(x - pi)\  I*x
|pi - x + 2*I - ------------------ + ----------|*e   
|                       x                 2    |     
\                                        x     /     
-----------------------------------------------------
                           2                         
                          x
(−x+π+2i−4(i(x−π)+1)x+6(x−π)x2)eixx2\frac{\left(- x + \pi + 2 i - \frac{4 \left(i \left(x - \pi\right) + 1\right)}{x} + \frac{6 \left(x - \pi\right)}{x^{2}}\right) e^{i x}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/                  24*(x - pi)   6*(pi - x + 2*I)   18*(1 + I*(x - pi))\  I*x
|-3 - I*(x - pi) - ----------- - ---------------- + -------------------|*e   
|                        3              x                     2        |     
\                       x                                    x         /     
-----------------------------------------------------------------------------
                                       2                                     
                                      x
(−i(x−π)−3−6(−x+π+2i)x+18(i(x−π)+1)x2−24(x−π)x3)eixx2\frac{\left(- i \left(x - \pi\right) - 3 - \frac{6 \left(- x + \pi + 2 i\right)}{x} + \frac{18 \left(i \left(x - \pi\right) + 1\right)}{x^{2}} - \frac{24 \left(x - \pi\right)}{x^{3}}\right) e^{i x}}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de ((x-pi)*exp(i*x))/x^2
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