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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
((x-pi)*exp(i*x))/x^ dos
((x menos número pi ) multiplicar por exponente de (i multiplicar por x)) dividir por x al cuadrado
((x menos número pi ) multiplicar por exponente de (i multiplicar por x)) dividir por x en el grado dos
((x-pi)*exp(i*x))/x2
x-pi*expi*x/x2
((x-pi)*exp(i*x))/x²
((x-pi)*exp(i*x))/x en el grado 2
((x-pi)exp(ix))/x^2
((x-pi)exp(ix))/x2
x-piexpix/x2
x-piexpix/x^2
((x-pi)*exp(i*x)) dividir por x^2
Expresiones semejantes
((x+pi)*exp(i*x))/x^2

Derivada de la función/ (x-pi)/ ((x-pi)*exp(i*x))/x^2

Derivada de ((x-pi)exp(ix))/x^2

Solución

Ha introducido [src]

          I*x
(x - pi)*e   
-------------
       2     
      x

$$\frac{\left(x - \pi\right) e^{i x}}{x^{2}}$$

((x - pi)*exp(i*x))/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - \pi\right) e^{i x}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x - \pi$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - \pi$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $- \pi$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  $g{\left(x \right)} = e^{i x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = i x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} i x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $i$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $i e^{i x}$
  Como resultado de: $i \left(x - \pi\right) e^{i x} + e^{i x}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} \left(i \left(x - \pi\right) e^{i x} + e^{i x}\right) - 2 x \left(x - \pi\right) e^{i x}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x \left(i \left(x - \pi\right) + 1\right) - 2 x + 2 \pi\right) e^{i x}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x \left(i \left(x - \pi\right) + 1\right) - 2 x + 2 \pi\right) e^{i x}}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            I*x    I*x               I*x
I*(x - pi)*e    + e      2*(x - pi)*e   
---------------------- - ---------------
           2                     3      
          x                     x

$$\frac{i \left(x - \pi\right) e^{i x} + e^{i x}}{x^{2}} - \frac{2 \left(x - \pi\right) e^{i x}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/               4*(1 + I*(x - pi))   6*(x - pi)\  I*x
|pi - x + 2*I - ------------------ + ----------|*e   
|                       x                 2    |     
\                                        x     /     
-----------------------------------------------------
                           2                         
                          x

$$\frac{\left(- x + \pi + 2 i - \frac{4 \left(i \left(x - \pi\right) + 1\right)}{x} + \frac{6 \left(x - \pi\right)}{x^{2}}\right) e^{i x}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                  24*(x - pi)   6*(pi - x + 2*I)   18*(1 + I*(x - pi))\  I*x
|-3 - I*(x - pi) - ----------- - ---------------- + -------------------|*e   
|                        3              x                     2        |     
\                       x                                    x         /     
-----------------------------------------------------------------------------
                                       2                                     
                                      x

$$\frac{\left(- i \left(x - \pi\right) - 3 - \frac{6 \left(- x + \pi + 2 i\right)}{x} + \frac{18 \left(i \left(x - \pi\right) + 1\right)}{x^{2}} - \frac{24 \left(x - \pi\right)}{x^{3}}\right) e^{i x}}{x^{2}}$$

Simplificar

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