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y=(sqrt(5-x))^x^2

Derivada de y=(sqrt(5-x))^x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         / 2\
         \x /
  _______    
\/ 5 - x     
$$\left(\sqrt{5 - x}\right)^{x^{2}}$$
(sqrt(5 - x))^(x^2)
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2                                 
       x                                  
       -- /                          2   \
       2  |       /  _______\       x    |
(5 - x)  *|2*x*log\\/ 5 - x / - ---------|
          \                     2*(5 - x)/
$$\left(5 - x\right)^{\frac{x^{2}}{2}} \left(- \frac{x^{2}}{2 \left(5 - x\right)} + 2 x \log{\left(\sqrt{5 - x} \right)}\right)$$
Segunda derivada [src]
        2                                                                                                   
       x  /                                           2 /                 x   \ /     /  _______\     x   \\
       -- |                                  2       x *|2*log(5 - x) + ------|*|4*log\\/ 5 - x / + ------||
       2  |     /  _______\    2*x          x           \               -5 + x/ \                   -5 + x/|
(5 - x)  *|2*log\\/ 5 - x / + ------ - ----------- + ------------------------------------------------------|
          |                   -5 + x             2                             4                           |
          \                            2*(-5 + x)                                                          /
$$\left(5 - x\right)^{\frac{x^{2}}{2}} \left(\frac{x^{2} \left(\frac{x}{x - 5} + 4 \log{\left(\sqrt{5 - x} \right)}\right) \left(\frac{x}{x - 5} + 2 \log{\left(5 - x \right)}\right)}{4} - \frac{x^{2}}{2 \left(x - 5\right)^{2}} + \frac{2 x}{x - 5} + 2 \log{\left(\sqrt{5 - x} \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
          /         2                                         /                        2            \                                 /                    2            \                                                          \
        2 |        x        3*x       /                 x   \ |     /  _______\       x        4*x  |     /     /  _______\     x   \ |                   x        4*x  |                             2                            |
       x  |3 + --------- - ------   x*|2*log(5 - x) + ------|*|4*log\\/ 5 - x / - --------- + ------|   x*|4*log\\/ 5 - x / + ------|*|2*log(5 - x) - --------- + ------|    3 /                 x   \  /     /  _______\     x   \|
       -- |            2   -5 + x     \               -5 + x/ |                           2   -5 + x|     \                   -5 + x/ |                       2   -5 + x|   x *|2*log(5 - x) + ------| *|4*log\\/ 5 - x / + ------||
       2  |    (-5 + x)                                       \                   (-5 + x)          /                                 \               (-5 + x)          /      \               -5 + x/  \                   -5 + x/|
(5 - x)  *|---------------------- + ----------------------------------------------------------------- + ----------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------|
          \        -5 + x                                           2                                                                   4                                                              8                           /
$$\left(5 - x\right)^{\frac{x^{2}}{2}} \left(\frac{x^{3} \left(\frac{x}{x - 5} + 4 \log{\left(\sqrt{5 - x} \right)}\right) \left(\frac{x}{x - 5} + 2 \log{\left(5 - x \right)}\right)^{2}}{8} + \frac{x \left(\frac{x}{x - 5} + 4 \log{\left(\sqrt{5 - x} \right)}\right) \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{4 x}{x - 5} + 2 \log{\left(5 - x \right)}\right)}{4} + \frac{x \left(\frac{x}{x - 5} + 2 \log{\left(5 - x \right)}\right) \left(- \frac{x^{2}}{\left(x - 5\right)^{2}} + \frac{4 x}{x - 5} + 4 \log{\left(\sqrt{5 - x} \right)}\right)}{2} + \frac{\frac{x^{2}}{\left(x - 5\right)^{2}} - \frac{3 x}{x - 5} + 3}{x - 5}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(sqrt(5-x))^x^2